Доходность портфеля с пополнениями: почему результат инвестора отличается от роста активов

Баланс счёта вырос со 100 000 до 198 000 ₽ за год. На первый взгляд кажется, что инвестор заработал 98%. Но посередине года он внёс ещё 100 000 ₽. Вкладка брокера показывает стоимость активов; она не объясняет сама по себе, сколько создал рынок, а сколько добавил владелец. Если просто разделить конечный баланс на начальный, взнос ошибочно превратится в прибыль.

Для такого случая нужны два разных вопроса. Как сработал сам портфель независимо от выбора момента пополнения? На него отвечает доходность, взвешенная по времени, или TWR. Какой результат дали именно деньги инвестора с учётом даты каждого взноса и снятия? На него отвечает денежно-взвешенная доходность, или MWR. Термины используют и профессиональные стандарты CFA Institute GIPS: в них отдельно описаны оценка портфеля при внешних денежных потоках и расчёт двух видов доходности. Частному инвестору не нужно объявлять свой расчёт соответствующим GIPS, но различие методов полезно для честного сравнения.

Почему изменение баланса обманывает

Пусть 1 января портфель стоил 100 000 ₽. К 1 июля, перед новым взносом, он вырос до 120 000 ₽. Затем владелец внёс 100 000 ₽, и сразу после пополнения стоимость стала 220 000 ₽. К 31 декабря стоимость упала до 198 000 ₽. Для простоты представим, что комиссий, налогов, дивидендов и других потоков не было, а каждое полугодие имеет одинаковую длительность. Все суммы и даты здесь учебные, это не данные рынка и не прогноз.

Начальная стоимость и взнос вместе равны 200 000 ₽, конечная — 198 000 ₽. Абсолютный денежный результат составляет минус 2 000 ₽. Это полезная первая проверка: баланс почти удвоился, но инвестор не заработал 98%. Однако минус 2 000 ₽ тоже не является процентной доходностью. Первая сотня тысяч работала полный год, вторая — только полгода. Для сравнения с другой стратегией или депозитом нужен метод, учитывающий время.

Внешний поток — деньги, которые входят в портфель извне или покидают его по решению владельца. Пополнение счёта и вывод средств относятся к таким потокам. Продажа одной акции и покупка другой внутри того же портфеля — перестановка активов, а не внешний приток. Выплаченный дивиденд, оставшийся на том же счёте, тоже не следует автоматически считать внешним взносом: он пришёл от инвестиций. Если же деньги выведены из границ рассматриваемого портфеля, для расчёта появляется внешний отток. Сначала определите границы счёта и только потом размечайте операции.

TWR: результат стратегии без влияния размера взноса

До первого пополнения портфель вырос со 100 000 до 120 000 ₽: доходность первого отрезка плюс 20%. Сразу после взноса база для второго отрезка — 220 000 ₽. К концу периода стало 198 000 ₽: второй отрезок дал минус 10%. Доходности соединяются умножением факторов роста: (1 + 0,20) × (1 − 0,10) − 1 = 0,08, или плюс 8% за весь год.

Смысл TWR виден в точке взноса. Приблизительно в этот момент фиксируют стоимость портфеля, закрывают один отрезок и начинают следующий с новой базы. Внесённые 100 000 ₽ не изображаются рыночной прибылью. Именно поэтому TWR удобно использовать, когда сравнивают управление портфелем с ориентиром: управляющий не должен получать искусственный «бонус» от большого клиентского взноса. GIPS требует учитывать крупные денежные потоки при оценке портфеля и геометрически связывать доходности отдельных отрезков. Это профессиональная рамка, а наш расчёт лишь упрощённая иллюстрация принципа.

Плюс 8% не противоречит личному убытку в 2 000 ₽. Успешное первое полугодие проходило с меньшей суммой. После крупного пополнения с большей суммой произошло падение. TWR говорит о последовательности процентных изменений стратегии; он не сообщает, какому количеству личных рублей эти изменения достались. Поэтому считать TWR единственной «моей доходностью» без пояснения тоже может вводить в заблуждение.

Если пополнений много, нужен список дат, сумм и оценок портфеля вокруг потоков. Чем грубее оценка стоимости в точке взноса, тем менее точно отделён рыночный результат от самого взноса. Для личной таблицы можно начать с каждого месяца, но крупные взносы внутри месяца стоит выделить отдельно. Нельзя взять случайные цены на разные часы и назвать получившееся число точным TWR. Счёт, где в разные дни учитываются разные валюты или незакрытые операции, требует дополнительной сверки.

MWR: результат денег с учётом времени

Денежно-взвешенный метод смотрит на те же события глазами инвестора: минус 100 000 ₽ из его кармана в начале года, минус 100 000 ₽ в середине года и плюс 198 000 ₽ как стоимость того, что осталось в конце. Знаки могут быть обратными в интерфейсе брокера; важно последовательно выбрать точку зрения. MWR ищет такую годовую ставку, при которой приведённая к одной дате стоимость входящих и исходящих потоков согласуется. Для регулярных равных интервалов это внутренняя норма доходности (IRR); при календарных датах обычно используют аналог XIRR.

В нашем учебном примере с двумя равными полугодиями можно записать уравнение для полугодового множителя x: 100 000 × x² + 100 000 × x = 198 000. Положительное решение около 0,9933. За два полугодия множитель составляет примерно 0,9867, то есть около минус 1,33% за год. Небольшое расхождение с простым минусом 1% от всех внесённых 200 000 ₽ объясняется временем: первый взнос находился в портфеле дольше второго. Если даты сдвинуть, точное значение MWR тоже изменится. Результат рассчитан без налогов и комиссий и округлён.

MWR отвечает на вопрос «как сработали мои деньги?», а не «насколько хорошо управляющий выбирал активы?». Крупный взнос непосредственно перед падением ухудшает MWR, хотя управляющий мог не контролировать дату взноса. Наоборот, крупный взнос перед ростом способен улучшить личную денежно-взвешенную доходность без изменения навыка выбора активов. Для инвестора этот эффект реален, но оценка стратегии и оценка личного пути — разные задачи.

Не стоит воспринимать любую цифру XIRR как истину до сотой процента. Если были частые потоки, неполные даты, трудно оцениваемые активы или смешение нескольких счетов, входные данные могут давать более заметную ошибку, чем округление формулы. При сложной последовательности потоков программный расчёт может требовать явного соглашения о датах, знаках и начальной стоимости. Пользователю важнее увидеть полный перечень учитываемых операций, чем один красивый процент без методики.

Как собрать данные для своего расчёта

Начните с одной валюты и чёткой границы: один брокерский счёт, вся инвестиционная часть или отдельная стратегия. Запишите стоимость на начало и конец периода, дату и сумму каждого внешнего взноса и вывода. Укажите, включены ли свободные деньги, начисленные проценты, дивиденды и комиссии. Если счёт мультивалютный, конвертируйте оценки и потоки по согласованному правилу; иначе изменение курса может смешаться с доходностью активов. Если хочется понять рублёвый личный результат, счёт в долларах без рублёвого пересчёта ответит на другой вопрос.

Проверьте операции, которые часто теряются: перевод бумаг между собственными счетами, получение долей при реорганизации, купоны, возврат комиссии, налоговое удержание и корпоративные действия. Перевод между двумя счетами может быть внешним потоком для каждого отдельного счёта, но не для совокупного портфеля из этих двух счетов. Одна и та же операция не должна одновременно считаться новым доходом и новым взносом. Если история сделок не совпадает с движением денег, сначала устраните это расхождение.

Для TWR сохраните стоимость портфеля непосредственно перед значимым внешним потоком. Разделите общий период на отрезки, рассчитайте доходность каждого с правильной базой и перемножьте факторы роста. Для MWR внесите датированные потоки в расчёт IRR/XIRR и добавьте конечную стоимость как условный приток на последнюю дату. Начальную стоимость считайте исходным вложением на первую дату. Если период меньше года, отдельно покажите фактическую доходность за период и осторожно относитесь к её годовому пересчёту: короткий удачный месяц не превращается в гарантированную годовую ставку.

Наконец, подпишите, результат до или после комиссий, налогов и других расходов. Профессиональные стандарты различают варианты доходности с учётом разных расходов; частному инвестору также нужно знать, что именно вычтено. Сравнивать число после комиссий у одного портфеля с числом до комиссий у другого некорректно. Для результата сделки расходы могут включать не только видимую комиссию, но и спред с проскальзыванием. При сравнении фондов полезно отдельно смотреть отставание ETF от индекса: это другой вопрос, чем учёт личных взносов.

Какое число показывать себе и читателю

Для регулярного личного отчёта полезно поставить рядом три показателя: абсолютный результат после взносов, TWR портфеля за выбранный период и MWR личных потоков за тот же период. Тогда фраза «портфель вырос на 8%, но мои деньги дали около −1,33%» выглядит не ошибкой, а объяснимой картиной. К каждой цифре приложите даты, валюту, границы счёта и состав издержек. Если нет данных для TWR, так и напишите; нельзя выдать изменение баланса за точный эквивалент.

При изменении структуры портфеля важно не смешивать разные решения. Ребалансировка долей отвечает на вопрос о сохранении допустимого риска. Выбор даты большого пополнения влияет на денежно-взвешенный результат. Это не делает будущую дату предсказуемой. Практический вывод скромнее: ведите учёт потоков и называйте метод расчёта, прежде чем сравнивать себя с индексом, ставкой по вкладу или чужим скриншотом доходности.

Источники и допущения

• CFA Institute: Global Investment Performance Standards for Asset Owners, расчёт TWR/MWR и внешних потоков.
• CFA Institute: обзор GIPS и назначение разных методов расчёта.

Пример с 100 000 ₽, 100 000 ₽ и 198 000 ₽ полностью вымышлен. Он предполагает равные полугодия, отсутствие расходов и точную оценку портфеля перед пополнением. Реальный расчёт зависит от дат, состава счёта, валюты и включённых издержек.